题干

如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,8),点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动,同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动,运动时间为t秒(t>0).
(1)若反比例函数y=
m
x
图象经过P点、Q点,求a的值;
(2)若OQ垂直平分AP,求a的值;
(3)当Q点运动到AB中点时,是否存在a使△OPQ为直角三角形?若存在,求出a的值,若不存在请说明理由;
 
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-09-20 10:54:19

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解:(1)∵A(10,0),C(0,8),点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动,同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动,
∴P(t,8),Q(10,at),
∵反比例函数y=
m
x
图象经过P点、Q点,
∴8t=10at,解得a=

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阅读下面两段文言语段,完成后面的题。
      (一)林尽水源,便得一山,山有小口,仿佛若有光。便舍船,从口入。初极狭,才通人。复行数十步,豁然开朗。土地平旷,屋舍俨然,有良田美池桑竹之属。阡陌交通,鸡犬相闻。其中往来种作,男女衣着,悉如外人。黄发垂髫,并怡然自乐。
见渔人,乃大惊,问所从来。具答之。便要还家,设酒杀鸡作食。村中闻有此人,成来问讯。自云先世避秦时乱,率妻子邑人来此绝境,不复出焉,遂与外人间隔。问今是何世,乃不知有汉,无论魏晋。此人一一为具言所闻,皆叹惋。余人各复延至其家,皆出酒食。停数日,辞去。此中人语云:“不足为外人道也。”                                           

                                                                                                       (节选自陶渊明《桃花源记》)
       (二)水益涩①,曳②舟不得进,陆行六七里,止药师寺。寺负紫芝山,僧多读书,不类城府。   越信宿,遂缘小溪,益出山左,涉溪水,四山回环,遥望白蛇③蜿蜒下赴大壑,盖涧水尔。桑畦麦陇④,高下联络,田家隐翳竹树,樵童牧竖⑤相征逐,真行画图中!欲问地所历名,则舆夫朴野,不深解吴语,或强然诺,或不应所问,率十问仅得二三。越二岭,首有亭当道,髹书⑥“雪窦山”字。
                                                                                                      (节选自邓牧《雪窦游志》)
       注:①涩:不通畅。②曳:拖,拉。③白蛇:喻指清澈而细长的水流。④陇:通“垄”。⑤牧竖:牧童。⑥髹(xiū)书:用赤黑色的漆写。