已知双曲线x2﹣Y22=1与点P（1，2），过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB中点．（1）求直线AB的方程；（2）若Q（1，1），证明不存在以Q为中点的弦．_刷题宝

题干

已知双曲线x²﹣

Y

2

2

=1与点P（1，2），过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB中点．

（1）求直线AB的方程；

（2）若Q（1，1），证明不存在以Q为中点的弦．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-03-10 08:28:21

答案(点此获取答案解析）

解：（1）设过P（1，2）点的直线AB方程为y﹣2=k（x﹣1），

代入双曲线方程得

（2﹣k²）x²+（2k²﹣4k）x﹣（k⁴﹣4k+6）=0．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

则有x₁+x₂=﹣

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