题干
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，G分别是AA1，AC，BB1的中点，且CG⊥C1G．
（Ⅰ）若D为BE的中点，求证：DF⊥平面A1C1G；
（Ⅱ）若AC=4，BC=2，求平面BEF与平面B1C1CB所成角的正弦值．
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证明：（Ⅰ）连接AG，则AG与BF交于点D，
在△ACG中，DF是中位线，∴DF∥GC，
∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥A1C1，
∠A1C1B1=∠ACB=90°，
∴C1B1⊥A1C<
