题干
已知f（x）=2x2﹣tx，且|f（x）|=2有且仅有两个不同的实根α和β（α＜β）．
（1）求实数t的取值范围
（2）若x1、x2∈[α，β]且x1≠x2，求证：4x1x2﹣t（x1+x2）﹣4＜0；
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解：（1）根据f（x）=2x2﹣tx图象翻折后顶点值
< 2 ，
| t |
| 2 |
| 8 |
得﹣4＜t＜4，
即有t的取值范围是（﹣4，4）；
（2）证明：由韦达定理知
已知f（x）=2x2﹣tx，且|f（x）|=2有且仅有两个不同的实根α和β（α＜β）．
（1）求实数t的取值范围
（2）若x1、x2∈[α，β]且x1≠x2，求证：4x1x2﹣t（x1+x2）﹣4＜0；
| t |
| 2 |
| 8 |
