如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD的面积是(   )

A：$\frac{3}{4}$

B：$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

C：$\sqrt{2}$ －1

D：1＋ $\sqrt{2}$