题干

复习课中,教师给出关于x的函数y=2kx2﹣(4k+1)x﹣k+1(k是实数).

教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.

学生思考后,黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员,又补充一些结论,并从中选出以下四条:

①存在函数,其图象经过(1,0)点;

②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点;

③当x>1时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;

④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数.

教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-11-18 10:49:03

答案(点此获取答案解析)

解:①真;将(1,0)代入可得:2k﹣(4k+1)﹣k+1=0,
解得:k=0.
运用方程思想;
②假;反例:k=0时,只有两个交点.运用举反例的方法;
③假;如k=1,﹣
b
2
a
=

同类题3

中国近代史,既是一部列强侵华史,又是一部中华民族的抗争史,也是一部中华民族的探索史。阅读下列材料,回答问题。

材料一   道光二十二年(1842年),英国舰队侵入长江以后,一直开到南京。军舰来往于南通江面时,当地人惟恐英军登陆,纷纷下乡避难。                                                                                                                                                                ——清通州(今南通)人刘长华《梓里述闻》

材料二   1894年至1895年发生甲午战争,清政府战败,北洋水师全军覆没。证明只靠经济上变革的洋务运动未能根本改变中国的落后。于是出现了要求从更深层面,包括政治体制上学习西方的声音。

材料三   70年前,日本输掉了战争。70年后,日本不应再输掉良知。是继续背着历史包袱不放,还是与过去一刀两断,最终要由日本自己来选择。

                                                                                                                                     ——2015年3月8日外交部长王毅答中外记者

材料四   中国人民经过正面战场和敌后战场的浴血奋战,并与世界反法西斯力量配合,在付出巨大的民族牺牲之后(总共伤亡三千五百多万人,直接财产损失达一千亿美元……),终于第一次取得了近代以来反抗外敌入侵的胜利。——摘自人教网

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