题干
如图，△ABC中，∠ B A C = 90 ° ，延长BA至D，使AD=
AB，点E、F分别是边BC、AC的中点.
（1）判断四边形DBEF的形状并证明；
（2）过点A作AG⊥BC交DF于G，求证：AG=DG．
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（1）判断四边形DBEF的形状并证明；
（2）过点A作AG⊥BC交DF于G，求证：AG=DG．
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解：（1）四边形 DBEF为等腰梯形，证明如下：
如图，过 F 作FH∥BC，交AB于H，
∵FH∥BC，点F是AC的中点，点E是BC的中点，
∴AH=BH=
