如图，△ABC中，∠BAC=90°，延长BA至D，使AD=12AB，点E、F分别是边BC、AC的中点.（1）判断四边形DBEF的形状并证明；（2）过点A作AG⊥BC交DF于G，求_刷题宝

题干

如图，△ABC中，∠BAC=90°，延长BA至D，使AD=

1

2

AB，点E、F分别是边BC、AC的中点.

（1）判断四边形DBEF的形状并证明；
（2）过点A作AG⊥BC交DF于G，求证：AG=DG．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-15 10:45:28

答案(点此获取答案解析）

解：（1）四边形 DBEF为等腰梯形，证明如下：

如图，过 F 作FH∥BC，交AB于H，
∵FH∥BC，点F是AC的中点，点E是BC的中点，
∴AH=BH= $\frac{1}{2}$

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