题干
如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交BA的延长线于点C，若DB=DC，求证：CA=AO．
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证明：如图示：
，
连结OD、AD，
∵AB是圆O的直径，
∴∠ADB=90°，AB=2AO，
∵DC是⊙O的切线，
∴∠CDO=90°，
∵DB=DC，
∴∠B=∠C，
