质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（   ）

A：a绳张力不可能为零

B：a绳的张力随角速度的增大而增大

C：当角速度ω＞ $\sqrt{\frac{g\cos \theta }{l}}$ ，b绳将出现弹力

D：若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化