有一实心立方体A，边长为L，从内部去掉一部分物质，剩余部分质量为m，一立方体B 恰能完全填充A 的空心部分，质量也为m，如图所示，即B 的外表面与A 的内表面恰好接触。整体放在一个盛有密度为ρ的液体的容器里（容器无限大），刚开始，A 漂浮在液面上，用外力使A 向下产生位移b，平衡后由静止释放，A 将要上下振动（水的摩擦阻力不计）。可以证明该振动为简谐运动，振动过程中，A 始终不离开液面，也不被液面埋没，已知重力加速度g 求：

（1）试证明此振动为简谐振动。
（2）在最高点和最低点A 对B 的作用力。