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已知命题p:函数y=x2+2(a2﹣a)x+a4﹣2a3在[﹣2,+∞)上单调递增.q:关于x的不等式ax2﹣ax+1>0解集为R.若p∧q假,p∨q真,求实数a的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-10-16 02:12:02

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解:∵函数y=x2+2(a2﹣a)x+a4﹣2a3=x+(a2﹣a)2﹣a2,在﹣2,+∞)上单调递增,

∴对称轴﹣(a2﹣a)≤﹣2,

即a2﹣a﹣2≥0,解得a≤﹣1或a≥2.

即p:a≤﹣1或a≥2.

由不等式ax2﹣ax+1>0的解

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      【甲】十年春,齐师伐我。公将战,曹刿请见。其乡人曰:“肉食者谋之,又何间焉?”刿曰:“肉食者鄙,未能远谋。”乃入见。问:“何以战?”公曰:“衣食所安,弗敢专也,必以分人。”对曰:“小惠未偏,民弗从也。”公曰:“牺牲玉帛,弗敢加也,必以信。”对曰:“小信未孚,神弗福也:”公曰:“小大之狱,虽不能察,必以情。”对曰:“忠之属也。可以一战。战则请从。”                               (节选自《曹刿论战》)

      【乙】赵简子①有两白骡而甚爱之。阳城胥渠②处广门之官,夜叩门而谒曰:“主君之臣胥渠有疾,医教之曰:‘得白骡之肝病则止不得则死。”’门人入通。董安于③侍奉于侧,愠曰:“嘻!胥渠也,期④吾君骡,请即杀之。”简子曰:“夫杀人以活畜,不亦不仁乎?杀畜以活人,不亦仁乎?”于是召庖人⑤杀白骡,取肝以与阳城胥渠。住无几何,赵简子兴兵而攻狄⑥。广门之官,左七百人,右七百人,皆先登而获敌首。人主安能不好士?
                                                                                                                                                                                    (节选自《吕氏春秋·爱士》)

       【注】①赵筒子:晋大夫,;名鞅,谥号筒子。②阳城胥渠:复姓阳城,名胥渠。③董安于:赵筒子家臣。④期:希冀,这里指想得到。⑤庖人:厨师。⑥狄:我国古代北方地区少数民族名。