已知函数 f（x）=asinx﹣bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=

π

4

处取得最小值，则函数g（x）=f（

3

π

4

﹣x）是（   ）

A：偶函数且它的图象关于点 （π，0）对称

B：奇函数且它的图象关于点 （π，0）对称

C：奇函数且它的图象关于点（ $\frac{3\pi }{2}$ . ，0）对称

D：偶函数且它的图象关于点（ $\frac{3\pi }{2}$ ，0）对称