材料一  沈括（1031 -1095）字存中，钱塘（夸浙江杭州）人，是中国古代最伟大的科技思想家之一。《宋史》卷331《沈括传》说他“博学善文，于天文、方志、律历、音乐、医药、卜算无所不通，皆有所论著”，嘉祐八年（1063），沈括登进士第。熙宁二年（1069）二月，洗括因支持变法而被任命为删定三司条例官。熙宁六年（1073）奉诏提举司天监，从此开始了他投身于振兴宋代科技事业的人生历程。晚年退隐润州梦溪因而著《梦溪笔谈》一书

——吕变庭《北宋科技思想研究纲要》

材料二  为了确定极星的位置，他（沈括）曾连续三个月进行测量，才得到极星离开北极三度有余的结论；为了验证“虹能入溪涧饮水”的问题，曾“与同职扣涧观之”，井进而发现“自西望东则见，立润之东西望，则为日所铄，都无所睹”。，此外如关于凹、凸面镜的成像特点的认识，关于指南针装置方式的认识，关于月亮盈亏现象的认识等等，都是通过实验得到的。一…对于所观察到的现象和问题，经反复思索，研究后仍无法解决的，他就只是如实记录，井说明不知其中道理的症站所在，而决不故弄玄虚，妄下断语。例如，在记述磁针有指南、也有指北的现象后，说“理应有异，来深考耳”。

——白寿彝《中国通史》

如图，用长度为L的轻绳悬挂一质量为 m的小球（可以看成质点），先对小球施加一水平作用力F ，使小球缓慢从A运动到B点，轻绳偏 离竖直方向的夹角为θ。在此过程中，力F做的功为____。

如图所示是探究“平面镜成像的特点”的情景：竖立的透明玻璃板下方放一把刻度尺，刻度尺与玻璃板垂直：两支相同的蜡烛A、B竖立于玻璃板两侧的刻度尺上，以A蜡烛为成像物体．