已知圆心在原点，半径为R的圆与△ABC的边有公共点，其中A（2，﹣2），B（2，1），C（

1

2

，1），则R的最小值为（   ）

A：$\frac{1}{2}$

B：$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D：8