如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD，∠APD= π2 ．（I ）求证：平面PAB丄平面PCD；（II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角B﹣PC﹣D的余_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD，∠APD= π

2

．

（I ）求证：平面PAB丄平面PCD；

（II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-03-26 07:56:34

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）因为四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，所以CD⊥AD，

又侧面PAD⊥底面ABCD，所以CD⊥PA．

又∠APD=

π

2

，即PA⊥PD，而CD∩PD=D，所以PA⊥平面PCD．

因为PA⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面

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下列说法正确的是（）

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某次捐款活动中，7位同学的捐款金额分别是5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，则这组数据的中位数与众数分别是（）

同类题3

如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为（）

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李村的居民1999－2004年人均收入情况如下表．

同类题5

如图，在直角梯形ABCP中，

C P ∥ A B ， C P ⊥ C B ， A V = B C = \frac{1}{2} C P = 2

，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD

（Ⅱ）若E在CP上且二面角E﹣BD﹣C所成的角的余弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，求CE的长．

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