题干
如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD，∠APD= π
．
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（I ）求证：平面PAB丄平面PCD；
（II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）因为四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，所以CD⊥AD，
又侧面PAD⊥底面ABCD，所以CD⊥PA．
又∠APD=
，即PA⊥PD，而CD∩PD=D，所以PA⊥平面PCD．
| π |
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因为PA⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面
