如图所示，质量均为 m 的物体 B 、 C 分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为。斜面底端有固定挡板 D，物体 C 靠在挡板 D 上。将质量也为 m 的物体 A 从斜面上的某点由静止释放，A 与 B 相碰。已知重力加速度为 g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。求：

（1）弹簧的劲度系数 k；
（2）若 A 与 B 相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当 A 与 B 第一次运动到最高点时，C 对挡板 D 的压力恰好为零，求 C 对挡板 D 压力的最大值；
（3）求（2）情况下，A由静止释放的点与A、B相碰点间的距离?