题干
如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．
（1）求证：ED∥AC；
（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）∵BE∥AD，
∴∠E=∠ADE，
∵∠BAD=∠E，
∴∠BAD=∠ADE，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠CAD=∠ADE，
∴ED∥AC；
（2）连接AE，
∵∠CAD=∠ADE，∠ADE=∠ABE，
∴∠CAD=∠ABE，
∵∠ADC+∠ADB=180°，∠ADB+∠AEB=180°，
∴∠ADC=∠AEB，<
