在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,如图所示。我们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳长

,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。取重力加速度

,sin53°=0.8,cos53°=0.6。
(1)求选手摆到最低点时对绳的拉力的大小F;
(2)若选手摆到最低点时松手,落到了浮台上,试用题中所提供的数据算出落点与岸的水平距离;
(3)若选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力

,平均阻力

,求选手落入水中的深度d。
(4)当绳长为多少时,选手在最低点松手后能离岸最远。
