题干

已知函数f(x)=lnx(x>0).

(Ⅰ)求证:f(x)≥1﹣

1
x
;

(Ⅱ)设g(x)=x2f(x),且关于x的方程x2f(x)=m有两个不等的实根x1,x2(x1<x2).

(i)求实数m的取值范围;

(ii)求证:x1x22< e−

e
2
.

(参考数据:e=2.718,

16394639
e
≈0.960, 9e2−24e ≈1.124, 1013
≈0.769,ln2≈0.693,ln2.6≈0.956,ln2.639≈0.970.注:不同的方法可能会选取不同的数据)
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-12-13 08:37:44

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解:(1)证明:令h(x)=f(x)﹣1+
1
x
=lnx﹣1+ 1x

同类题1

在下面一段文字横线处补写恰当的语句,使整段文字语意完整连贯.内容贴切,逻辑严密。每处不超过15个字。

越来越“懂你”的网络定位服务,①____,也会给个人带来潜在威胁。手机APP携带的定位系统能准确掌握个人的行踪轨迹。就像一把双刃剑,手机APP携带的定位功能一方面方便了个人生活,②____。行踪轨迹毫无争议地属子个人隐私范畴,此类信息的暴露不仅可能会令人产生不舒适感,③____。

同类题2

一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得,其运动周期为T,速度为v,引力常量为G,则不正确的是(     ).

同类题3

“花果同树”是一种特殊的农业景观。果农选择晚熟果实品种,利用当地自然条件和“挂果保鲜”技术,在果实成熟时把部分果实通过“留树保鲜”保留在树上,等到第二年春季果树花开后再摘。图1示意花果同树景观,据此完成下列各题。

同类题4

0.85米=____分米____厘米。

同类题5

维生素C(简称Vc,又名抗坏血酸),易溶于水,易被氧化。人体缺乏Vc可能引发多种疾病。水果和蔬菜中含有丰富的Vc。某研究性学习小组对它探究如下:
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