题干

对于序列A0:a0,a1,a2,…,an(n∈N*),实施变换T得序列A1:a1+a2,a2+a3,…,an1+an,记作A1=T(A0):对A1继续实施变换T得序列A2=T(A1)=T(T(A0)),记作A2=T2(A0);…;An1=Tn1(A0).最后得到的序列An1只有一个数,记作S(A0).

(Ⅰ)若序列A0为1,2,3,求S(A0);

(Ⅱ)若序列A0为1,2,…,n,求S(A0);

(Ⅲ)若序列A和B完全一样,则称序列A与B相等,记作A=B,若序列B为序列A0:1,2,…,n的一个排列,请问:B=A0是S(B)=S(A0)的什么条件?请说明理由.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-07-21 10:37:25

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)序列A0为1,2,3,A1:1+2,2+3,A2:1+2+2+3,即8,∴S(A0)=8.

(Ⅱ)n=1时,S(A0)=1+2=3.

n=2时,S(A0)=1+2+2+3=1+2×2+3=8,

n=3时,S(A0)=1+2+2+3+2+3+3+4=1+3×2+3×3+4,

…,

取n﹣1时