如图，己知斜率为1的直线l与双曲线C： x2a2 ﹣ y2b2 =1（a＞0，b＞0）相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3），设右焦点为F，|DF|•|BF|=17．（Ⅰ）求C的离心率；_刷题宝

题干

如图，己知斜率为1的直线l与双曲线C：

x

2

a

2

﹣

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3），设右焦点为F，|DF|•|BF|=17．

（Ⅰ）求C的离心率；

（Ⅱ）求双曲线C的方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-27 07:09:34

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题设知，l的方程为：y=x+2，代入C的方程，并化简，

得（b²﹣a²）x²﹣4a²x﹣a²b²﹣4a²=0，

设B（x₁，y₁），D（x₂，y₂），则x₁+x

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