如图所示,从

点以

的水平速度抛出一质量

的小物块(可视为质点),当小物块运动至

点时,恰好沿切线方向进入固定的半径

的光滑圈孤轨道

,经园弧轨道后滑上与

点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,园弧轨道

端切线水平,已知长太板的质量

;

、

两点距

点的高度分别为

,小物块与长木板之间的动摩擦因数

,长木板与地面之同的动摩擦因数

. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,

取

.求:

(1)小物块运动至

点时的速度大小和方向;
(2)小物块滑动至

点时,对圆孤轨道

点的压力大小;
(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?