题干

三条直线AB,CD,EF,如果AB∥EF,CD∥EF,想一想直线AB与CD可能相交吗?为什么?

(1)假设直线AB与CD相交,设交点为P;

(2)因为AB∥EF,CD∥EF,于是经过点P就有两条直线AB,CD都与EF平行,根据平行公理,这是不可能的;

(3)这就是说,AB与CD不可能相交,只能平行.

上述(1)(2)(3)是一种推理过程,这种推理方法叫做反证法.

仿照(1)(2)(3)的推理过程,写出“两条直线相交,只有一个交点”的推理过程.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-12-23 06:01:43

答案(点此获取答案解析)

解:已知直线a,b,求证:直线a,b相交时只有一个交点P.

证明:假设a,b相交时不止一个交点P,不妨设其他交点中有一个为P′,

则点P和点P′在直线a上又在直线b上,

那么经过P和P′的直线就有两条,

这与“两点决定一条直线”相矛盾,

因此假设不成立,

所以两条直线相交只有一个交点.

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阅读理解

冬口北国鸟

徐培学

    ①一日里,北方的麻雀是值得我们把它当作鹰来看待的。

    ②数九寒天,麻雀用一抹褐色,氤氲着不屈的情怀,在枝头曼妙地摇曳,温暖着我们的心情。它们是寒风中光秃秃的枝梢上印象派的花朵,用小小的身姿,俯仰间点缀着清冷的时光。

    ③麻雀原本是再普通不过的鸟儿,它形不惊人,声不迷人,平凡得像坊间的小狗小猫和一大片叫狗蛋的孩子。

    ④但麻雀又是值得我们敬重的。冬日麻雀最值得称颂的是它的坚守,与生它养它的土地不离不弃。麻雀——孤独的舞者,在北方冬日的天幕下,跳着并不优美但还算是灵动的舞。

    ⑤麻雀的聒噪,源于它们严寒中坚守的孤独。此时,鸟儿们都在冬日里噤了声,除了麻雀,谁还会来活跃冬日的气氛?

    ⑥忘记说一句,麻雀也叫北国鸟。

    ⑦不管首肯与否,我们都不得不承认,麻雀是城乡冬日里最活跃的意象,夸张一点说,麻雀几乎是冬日天空中唯一活跃的意象。

    ⑧冬日,皑皑白雪覆盖了一切,麻雀们如何寻找果腹的东西呢?冬日的麻雀是素食主义者,只能以草籽果腹。这个时候,人,乘虚而入,在雪地里,支上一只箩筐,下面撒上点谷粒,就等着麻雀上钩。那些不幸落入人手中的麻雀,任你威逼利诱,不吃不喝,目不斜视,视死如归。

    ⑨有人说:麻雀是动物界中最后的烈女。此话不假,麻雀不媚人,特立独行,是公认的唯一不向人类屈服的鸟儿。

    ⑩今天上午,我正在书房里写字,听到阳台上麻雀们欢快的叫声。抬头,隔了窗上的玻璃,就见十几只麻雀拥拥挤挤地站在窗台上,你挤我挨。像一串跃动的音符。间或一直丛墨自得地梳理着诅毛,还会忙中偷闲地跟伙伴们整理妆容。

    ⑪饭后外出,走在路上,就有一群麻雀落在我的身前,我往前走,它们就往后退,等到我前进的速度足以大过它们跳跃着后退的速度时,它们便旋风般地飞起来,然后降落,再次在前面迎候着我。

   ⑫想起去法国巴黎旅游时,在广场上,那几只站在我手上的麻雀,鑫焦惆怅;如果这群麻雀也会站在我的手上,哪怕只有一只。只有短短的一秒,那该多好啊!

   ⑬它会站在我的手上吗?

   ⑭鸟类学家亨德森说:  “如果没有鸟类的作用,人类就不能在地球上生存!”

   ⑮仿佛是突然间,我心里打一冷战:某一天,没有麻雀陪伴,我们的生活是一个什么样子呢?我有些惶恐。