在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD₁垂直的概率为（   ）

A：$\frac{27}{190}$

B：$\frac{12}{166}$

C：$\frac{15}{166}$

D：$\frac{27}{166}$