在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上，大小为a，则（   ）

A：从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为 $\frac{3mgsin\theta }{k}$

B：从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为﹣ $\frac{3m^2{g}^{2}sin\theta }{k}$

C：B刚离开C时，恒力对A做功的功率为（mgsinθ+ma）v

D：当A的速度达到最大时，B的加速度大小为 $\frac{a}{2}$