如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的折射率.
解:由题意,结合光路的对称性与光路可逆可知,与入射光相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行,所以从半球面射入的光线经折射后,将在圆柱体底面中心C点反射,如图:
设光线在半球处的入射角为i,折射光线的折射角为r,则:
填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
已知:如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,过点C作CF//AB交DE的延长线于F.求证:AB=2CF.
证明:∵CF//AB(已知),
∴∠ADE=∠F( _ ),
∵E为AC的中点(已知),
∴AE=CE(中点的定义).
在△ADE与△CFE中,
{∠ADE=∠F___________(_____________)AE=CE
∴△ADE≅△CFE( _ )
∴AD=CF( _ )
∵D为AB的中点
∴AB=2AD(中点的定义)
∴AB=2CF(等量代换)
如图所示,最左边的几何体由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得,现用一个竖直的平面去截这个几何体,则截面图形可能是( )
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