已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1﹣x）．（Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；（Ⅲ）判断函数f（x）+g（x）在区间（0_刷题宝

题干

已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1﹣x）．

（Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域；

（Ⅱ）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；

（Ⅲ）判断函数f（x）+g（x）在区间（0，1）上的单调性，并加以证明．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-07-07 02:37:24

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）要函数有意义，则

{\begin{matrix} x + 1 > 0 \\ 1 - x > \end{matrix}

同类题1

两个圆的半径比是3∶1，面积比是____∶____．

同类题2

有人认为，中国资本主义是头脚倒立、逆向发展的．是先器物、再制度、后思想．而英、法等国资本主义产生的过程是先思想、再制度、后器物．材料中所述的英法等资本主义发展的“后器物”阶段应开始于（）

同类题3

如图中两灯并联，S是总开关，S₁只控制灯泡L₁，请将所缺的导线补上．

同类题4

若全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x﹣1＞0}，则A∩∁_UB=（　　）

同类题5

下列句子描述气候的是 ( )

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