已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1﹣x）．（Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；（Ⅲ）判断函数f（x）+g（x）在区间（0_刷题宝

题干

已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1﹣x）．

（Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域；

（Ⅱ）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；

（Ⅲ）判断函数f（x）+g（x）在区间（0，1）上的单调性，并加以证明．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-07-07 02:37:24

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）要函数有意义，则

{\begin{matrix} x + 1 > 0 \\ 1 - x > \end{matrix}

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