已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm²，则此圆锥的体积为____ cm³．

如图所示为山东某地春分日、秋分日、冬至日、夏至日正午时射入窗户的太阳光线，其中代表冬至日的光线是：

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ 中，AA₁=AB=AC=1，E，F分别是CC₁、BC 的中点，AE⊥A₁B₁，D为棱A₁B₁上的点．

（1）证明：DF⊥AE；

（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为$\frac{\sqrt{14}}{14}$？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．

平行四边形可以有____条高

关于我国古代冶金业的表述，正确的是①早期铜器主要是生产工具 ②西周晚期，中国已有铁器 ③汉代冶铁开始使用煤炭做燃料 ④西汉时发明了水力鼓风冶铁装置