在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD．若PA=AD=AB=kBC（0＜k＜1），则（   ）

A：当k= $\frac{1}{2}$ 时，平面BPC⊥平面PCD

B：当k= $\frac{1}{2}$ 时，平面APD⊥平面PCD

C：对∀k∈（0，1），直线PA与底面ABCD都不垂直

D：∃k∈（0，1），使直线PD与直线AC垂直．