在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2cos2B+C2+sin2A=1．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）设a=23-2，△ABC的面积为2，求b+c的值．_刷题宝

题干

在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2cos²

B

+

C

2

+sin2A=1．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）设a=23-2，△ABC的面积为2，求b+c的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-12-22 01:45:00

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）在锐角△ABC中，由2cos²

B

+

C

2

+sin2A=1，可得 cos（B+C）+sin2A=0，

即sin2A=cosA，即 2sinAcosA=cosA，求得sinA=

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