题干

将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF.
(1)如图1,若∠ABC=α=60°,BF=AF.
①求证:DA∥BC;②猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,若∠ABC<α,BF=mAF(m为常数),求
D
F
A
F
的值(用含m、α的式子表示).
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-02-24 06:30:05

答案(点此获取答案解析)

(1)证明:①由旋转性质可知,∠DBE=∠ABC=60°,BD=AB

∴△ABD为等边三角形,

∴∠DAB=60°,

∴∠DAB=∠ABC,

∴DA∥BC.

②猜想:DF=2AF.

证明:如答图1所示,在DF上截取DG=AF,连接BG.