在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2 A2 +acos2 B2 = 32 c．（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；（Ⅱ）若C= π3 ，△ABC的面积为2 3 ，求c．_刷题宝

题干

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos²

A

2

+acos²

B

2

=

3

2

c．

（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；

（Ⅱ）若C=

π

3

，△ABC的面积为2 3 ，求c．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-01-02 04:43:15

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）证明：由正弦定理得： $\sin B \cos^{2} \frac{A}{2} + \sin A \cos^{2}$

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