已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于 P，Q两点，当直线 PQ经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为60°．求椭圆C的方程._刷题宝

题干

已知椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于 P，Q两点，当直线 PQ经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为60°．求椭圆C的方程.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-03-12 06:09:20

答案(点此获取答案解析）

解：根据题意，得c=1；

又

b

c

=tan60°=3，所以b²=3，

且a²=b

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