题干

阅读下列材料并回答问题:

材料1:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记 p=

a
+
b
+
c
2
,那么三角形的面积为 S=p(pa)(pb)(pc) .    ①

古希腊几何学家海伦(Heron,约公元50年),在数学史上以解决几何测量问题而闻名.他在《度量》一书中,给出了公式①和它的证明,这一公式称海伦公式.

我国南宋数学家秦九韶(约1202﹣﹣约1261),曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式: S=

1
4
[a2b2(
a
2
+
b
2
c
2
2
)
2
]
. ②

下面我们对公式②进行变形:

1
4
[a2b2(
a
2
+
b
2
c
2
2
)
2
]
=(
1
2
ab
)
2
(
a
2
+
b
2
c
2
4
)
2
= (
1
2
ab+
a
2
+
b
2
c
2
4
)
(
1
2
ab
a
2
+
b
2
c
2
4
)
= = = = p(pa)(pb)(pc)

这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式,所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式.

问题:如图,在△ABC中,AB=13,BC=12,AC=7,⊙O内切于△ABC,切点分别是D、E、F.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-11-03 09:18:12

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同类题1

How many students _____ in your class?

同类题2

比87少37的数是____

同类题3

阅读下面的文言文,完成小题。

(一)

    后唐庄宗猎于中牟,践蹂民田,中牟令当马而谏。庄宗大怒,命叱去斩之。伶人①敬新磨者,率诸伶走追其令,擒至马前。数之曰:“汝为县令,独不闻天子好田猎乎?奈何纵民稼穑,以供岁赋?何不饥饿汝民,空此田地,以待天子驰逐?汝罪当死,请行刑!”诸伶复唱和,于是庄宗大笑,赦之。

(二)

    吴王夫差乃告诸大夫曰:“孤将有大志于齐②,吾将许越成,而无吾虑。若越既改,吾又何求?若其不改,反行,吾振旅焉。”申胥谏曰:“不可许也。夫越非实忠心好吴也,又非慑畏吾甲兵之强也。大夫种③勇而善谋,将还玩吴国于股掌之上,以得其志。夫固知君王之盖④威以好胜也,故婉约其辞,以从⑤逸王志,使淫乐于诸夏之国,以自伤也。使吾甲兵钝弊民人离落而日以憔悴然后安受吾烬⑥。夫越王好信以爱民,四方归之,年谷时熟,日长炎炎。及吾犹可以战也,为虺⑦弗摧,为蛇将若何?”吴王曰:“大夫奚隆于越⑧?越曾足以为大虞乎?若无越,则吾何以春秋曜⑨吾军士?”乃许之成。

【注释】①伶人:乐工,即现在以演戏为业的人。②有大志于齐:要攻打齐国,北上称霸。③种:越国大夫文种。④盖:崇尚。⑤从:同“纵”放纵,纵容。⑥安受吾烬:是说越国乘吴国残破之余吞灭吴国。⑦虺(huǐ):小蛇。⑧奚隆于越:为什么对越国这样看重。⑨曜:同“耀”,炫耀。

同类题4

设函数 f(x)=x3(12)x2 ,则其零点所在区间为(   )

同类题5

写出所给的单词。

① well ____    

e

w

i

l

l

w

e

l

l

v



② goodbye____  

p

g

o

o

d

b

y

e

s

b

  


③ today____    

d

o

y

t

a

t

o

d

a

y



④ thank____    

t

h

a

n

k

n

i

g

h

t



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