下列不等式中正确的是（  ）

A：若$a,b\in R$,则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\ge 2\sqrt{\frac{b}{a}·\frac{a}{b}}=2$

B：若x,y都是正数，则lgx+lgy$\ge 2\sqrt{lgx·lgy}$

C：若x<0,则$x+\frac{4}{x}\ge -2\sqrt{x·\frac{4}{x}}=-4$

D：若$x\le 0$,则$2^x+2^{-x}\ge 2\sqrt{2^x·2^{-x}}=2$