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已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+2)=﹣f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,求f(2015).

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2011-10-27 11:21:34

答案(点此获取答案解析)

解:∵f(x+2)=﹣f(x),

∴f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x),

即函数f(x)是周期为4的周期函数,

则f(2015)=f(2016﹣1)=f(﹣1),

∵函数f(x)是奇函数,且当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,

∴f(2015)=f(﹣1)=﹣f(1)=﹣2.

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