在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosC+c=2b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a2=3bc，求tanB的值．_刷题宝

题干

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosC+c=2b．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a²=3bc，求tanB的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-09-20 07:21:32

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵2acosC+c=2b，

∴由正弦定理得2sinAcosC+sinC=2sinB

=2sin（A+C）=2（sinAcosC+cosA sinC），

即sinC（2cosA﹣1）=0．

∵sinC≠0，

∴cosA=

1

2

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