如图为某种弹射装置的示意图，光滑水平导轨MN右端N与水平传送带等高并无缝连接，水平传送带上表面距地面高度，皮带轮沿顺时针方向匀速转动。可视为质点的滑块A、B、C静止于水平导轨上，滑块B、C之间用细绳连接并压缩一轻质弹簧。让滑块A以的初速度向右运动， A与B碰撞后粘在一起，碰撞时间极短，此时连接B、C的细线断裂，弹簧伸展，C在到N点前脱离弹簧后滑上传送带，最终落至地面上的P点， P点距传送带右端的水平距离始终为。滑块C脱离弹簧时AB向左运动，速度大小。已知A、B、C的质量分别为、、，滑块C与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取，求： 

(1)滑块C滑上传送带时的速度大小；
(2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能及A与B碰撞损失的机械能；
(3)若只改变传送带长度，滑块C均落至P点，讨论传送带长度L应满足什么条件?