已知直线l经过抛物线y²=4x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限）若 BA→=4BF→ ，则△AOB的面积为（   ）

A：$\frac{8}{3}\sqrt{3}$

B：$\frac{4}{3}\sqrt{3}$

C：$\frac{8}{3}\sqrt{2}$

D：$\frac{4}{3}\sqrt{2}$