如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为（　　）

A：$\sqrt{3}$+$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

B：$\sqrt{3}$+$\mathrm{\pi }$

C：$\sqrt{3}$﹣$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

D：2$\sqrt{3}$+$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$