已知椭圆C： x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的离心率为 22 ，M为C上除长轴顶点外的一动点，以M为圆心， 22 为半径作圆，过原点O作圆M的两条切线，A、B为切点，当M为短轴顶点_刷题宝

题干

已知椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 的离心率为

2

2

，M为C上除长轴顶点外的一动点，以M为圆心，

2

2

为半径作圆，过原点O作圆M的两条切线，A、B为切点，当M为短轴顶点时∠AOB= π

2

．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的右焦点为F，过点F作MF的垂线交直线x= 2 a于N点，判断直线MN与椭圆的位置关系．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-04-03 10:46:31

答案(点此获取答案解析）

解：（I）由题意，△OMA（△OMB）为等腰直角三角形，因为圆M的半径为

2

2

，所以b=1，

又因为

同类题1

结合图1化学实验装置，回答有关问题。

同类题2

如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点．有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O，另一条光线通过A点，且OA=

\frac{R}{2}

．这两条光线射出玻璃砖后相交于一点，该点到O点的距离为

\sqrt{3}

R，求玻璃的折射率．

同类题3

原子结构与元素的性质、物质的组成密切相关．

同类题4

据中国海军官方微博“中国海军发布”消息，中俄海军在俄罗斯新罗西斯克举行仪式，双方总导演宣布“海上联合2015”（I）中俄海上联合军演开始。此后，中俄海军确认计划文件，下达演习任务，开展图上推演，并组织了舰艇赴地中海海域展开海上课目演练。这里的“图上推演”的目的在于( )

①借推演活动增加指挥员对演习程序和课目的熟悉程度

②推演演习预案可以检验演习任务及课目设置的真理性

③在演习前创设条件，提高中俄双方指挥员的协同默契

④在演习前创设条件，完善中俄双方指挥员的系统思维

同类题5

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