解决下面问题：
如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且$\angle DCB=\angle EBC=\frac{1}{2}\angle A$，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．

小新同学是这样思考的：
在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．

请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．.

两个遭遇失败的人看到蜘蛛在湿滑的墙壁上屡爬屡掉，屡掉屡爬……一个人长叹道：“我这一生正如蜘蛛屡战屡败，碌碌无为。”于是，他日渐消沉。另一个人则被蜘蛛屡败屡战的精神打动，从此他变得积极坚强，很快东山再起。该故事主要告诉我们（    ）