已知f（x）= {

1

f

(

x

+

1

)

−1，−1<x<0x，0≤x<1 ，若方程f（x）﹣4ax=a（a≠0）有唯一解，则实数a的取值范围是（   ）

A：$\frac{1}{3}，+\infty )$

B：$\frac{1}{5}，+\infty )$

C：$\left\{1\right\}{{\displaystyle \cup }}^{\text{}}\frac{1}{3}，+\infty )$

D：$\left\{-1\right\}{{\displaystyle \cup }}^{\text{}}\frac{1}{5}，+\infty )$