已知函数 f(x)={(a−2)x−1,x≤1logax,x>1  ，若 f(x) 在 (−∞,+∞) 上单调递增，则实数 a 的取值范围为（   ）

A：$\left(1,2\right)$

B：$\left(2,3\right)$

C：$(2,3$

D：$\left(2,+\infty \right)$