用数学归纳法证明不等式1+12+13+...+12n-1<n(n∈N*,且n>1)时，不等式在n=k+1时的形式是（）

题干

用数学归纳法证明不等式1+

1

2

+

1

3

+...+

1

2

n

-

1

<n(n∈N*,且n>1)时，不等式在n=k+1时的形式是（）

A： $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + . . . \frac{1}{2^{k}} < k + 1$

B： $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^{k} - 1} + \frac{1}{2^{k + 1} - 1} < k + 1$

C： $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + . . . + \frac{1}{2^{k} - 1} + \frac{1}{2^{k}} + \frac{1}{2^{k + 1} - 1} < k + 1$

D： $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^{k} - 1} + \frac{1}{2^{k}} + \frac{1}{2^{k} + 1} + . . . + \frac{1}{2^{k + 1} - 2} + \frac{1}{2^{k + 1} - 1} < k + 1$

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-02 09:41:35

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D

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