题干
如图，直角梯形ABCD与等边△ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=AD=2，F为线段EA上的点，且EA=3EF．
（I）求证：EC∥平面FBD
（Ⅱ）求多面体EFBCD的体积．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）连接AC、BD交于点O，连接FO，
在梯形ABCD中，有△DOC与△BOA相似，可得OA=2OC，AC=3OC，
又EA=3EF，∴FO∥EC
又FO⊂面FBD，EC⊄面FBD
平面ACE∩平面FBD=FM．
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