题干
已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点P在BC边上（P不与B、C重合）或点P在△ABC内部，连接CP、BP，将CP绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE；将BP绕点B顺时针旋转90°，得到线段BD，连接ED交AB于点O．
（1）如图a，当点P在BC边上时，求证：OA=OB；
（2）如图b，当点P在△ABC内部时，
①OA=OB是否成立？请说明理由；
②直接写出∠BPC为多少度时，AB=DE．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴CA=CB，∠A=∠ABC=45°，
由旋转可知：CP=CE，BP=BD，
∴CA﹣CE=CB﹣CP，
即AE=BP，
∴AE=BD．
又∵∠CBD=90°，∴∠OBD=45°，
在△AEO和△BDO中，
