设m,n(3≤m≤n)是正整数,数列A
m:a
1,a
2,…,a
m,其中a
i(1≤i≤m)是集合{1,2,3,…,n}中互不相同的元素.若数列A
m满足:只要存在i,j(1≤i<j≤m)使a
i+a
j≤n,总存在k(1≤k≤m)有a
i+a
j=a
k,则称数列A
m是“好数列”.
(Ⅰ)当m=6,n=100时,
(ⅰ)若数列A6:11,78,x,y,97,90是一个“好数列”,试写出x,y的值,并判断数列:11,78,90,x,97,y是否是一个“好数列”?
(ⅱ)若数列A6:11,78,a,b,c,d是“好数列”,且a<b<c<d,求a,b,c,d共有多少种不同的取值?
(Ⅱ)若数列Am是“好数列”,且m是偶数,证明: .