题干

如图,ABCD为平行四边形,DFEC和BCGH为正方形.求证:AC⊥EG.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-08-11 10:14:28

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证明:∵四边形BCGH、EFDC为正方形,四边形ABCD为平行四边形,

∴GC∥BH,DC∥AB,∠HBC=∠ECD=90°,

∴∠HBA=∠GCD(两边分别平行的两角相等或互补),

∴∠HBC+∠HBA=∠GCD+∠ECD,即90°+∠HBA=∠GCD+90°,

∴∠GCE=∠ABC,

∴AB=DC=EC,BC=CG,

在△ABC和和△ECG中,