题干
如图，ABCD为平行四边形，DFEC和BCGH为正方形．求证：AC⊥EG．
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证明：∵四边形BCGH、EFDC为正方形，四边形ABCD为平行四边形，
∴GC∥BH，DC∥AB，∠HBC=∠ECD=90°，
∴∠HBA=∠GCD（两边分别平行的两角相等或互补），
∴∠HBC+∠HBA=∠GCD+∠ECD，即90°+∠HBA=∠GCD+90°，
∴∠GCE=∠ABC，
∴AB=DC=EC，BC=CG，
在△ABC和和△ECG中，