对于实数a和b，定义运算“*”：$a*b=\left\{\begin{array}{c}{a}^2-ab,a\le b\\ b^2-ab,a>b\end{array}\right.$,设f(x)=(2x-1)*(x-1)，且关于x的方程f(x)=a(a$\in R$)恰有三个互不相等的实数根，则实数a的取值范围是(   )

古诗文名句默写。
①苟全性命于乱世，                    。（诸葛亮《出师表》）
②过尽千帆皆不是，                    。（温庭筠《望江南》
③了却君王天下事，                            。(辛弃疾《破阵子》)
④《沁园春 雪》中总写北国冰天雪地、广袤无垠的句子是             ，            。（***《沁园春 雪》）
⑤《武陵春》中写词人想泛舟解愁，却最终无奈作罢的复杂心情的句子是                           ，                            。 （李清照《武陵春》）

有一种理论被誉为“沐浴全世界工人的阳光”，其诞生的标志是（    ）

分解因式：a²+ab=____．